数值模拟方法随着科学技术的进步越来越受到人们的重视。计算流体力学以数值模拟为主要研究手段，已经成为继实验流体力学和理论流体力学之后，发展起来的又一强有力的研究方法，它不但研究流体运动规律而且为工程应用提供理论依据。本文通过对现有数学模型的比较和研究，依据黄河上游河段的地理状况，建立了平面二维水沙数学模型，并应用交错网格下SIMPLE算法对天然河道水沙进行数值模拟。本文主要工作如下：　　 1、首先，对计算流体力学和水沙运动数值模拟的研究现状和存在的问题进行了综述性回顾，并提出了本文所要研究的主要问题。　　 2、其次，根据所研究河段的特点，基于Herminte插值，构造了一种新的插值方式，配合微分方程法中的椭圆型方法生成了黄河宁夏沙坡头平面二维适体(贴体)计算网格。　　 3、第三章，从对流扩散方程出发，阐述了有限体积法离散过程。针对压力速度耦合关系的处理，详细介绍了交错网格下的SIMPLE算法的实施。对离散后的方程组采用TDMA法求解。　　 4、第四章，建立了河道平面二维水沙数学模型，并对模型方程进行曲线坐标变换，对计算中所涉及的关键问题提出了相应的解决方法。　　 5、作为应用，在第五章，在对沙坡头河段的地理及水文状况进行搜集和整理的基础上，对6个典型断面的流速、水位与实测值作了对比；在恒定流模拟的基础上，对宁夏黄河沙坡头典型连续弯道进行了为期一周的水沙数值模拟，计算了河床冲淤变化，并与起始的实测河床进行了对比。