在生产制造、通讯、运输等很多方面，我们都可以利用极大-加代数模型来解决相关问题，其中极大-加线性系统和区间极大-加系统是常用的两个模型.　　可达性分析是系统理论和可靠性分析等领域中的基本问题，向前可达性包括从某个状态开始继续向前发展的可达集和可达管.学者们已经利用极大-加多面体和极大-加锥体，或利用差分有界矩阵研究了极大-加代数和极大-加线性系统的可达性.而研究区间极大-加系统的向前可达性，用到了区间的加法和取极大两种运算.这两种运算的本质是变量上下界的运算，会带来误差.因此，以往研究可达性的方法不能直接用于解决区间极大-加系统中向前可达性的问题，需要改善运算方法以减小误差.而实际问题中，各变量的参数或无限制或经常在某一个有限区间内随机变动.　　本文主要研究这样一类矩阵，其元素或者为无限、或者为实数集上的闭区间.研究该类区间矩阵的周期，以简化区间极大-加系统的向前可达性的计算，并研究由这类区间矩阵确定的、自治的区间极大-加系统的向前可达性，着重研究其可达集.　　首先，利用已有结论计算这类区间矩阵的周期，进而研究一类准对角矩阵和准对角区间矩阵的所有元素的周期，得到了关于幂矩阵的一些性质.　　其次，在自治的区间极大-加系统中，针对区间运算和向前可达性的特点，本文找到了一个准确计算可达集的方法——全部取点法，以及计算可达集的步骤.由此可以把比较复杂的初始状态集，转化为更为方便计算的初始状态集.在二维自治的区间极大-加系统中，本文得到了三类初始状态的系统可达集的计算规律，并给出了一个二维情况下更为简单的方法——局部取点法.进而还研究了n维情况时可达集的一些计算方法.　　最后，通过数值例子展示了计算可达集的步骤和两种计算方法的运算过程.