在过去的二十年中，关于凸优化理论和内点方法的研究取得了长足的进展，开发出了强大的优化模型以及高效的算法和软件工具。最近，这些进展开始对各个应用科学和工程领域产生影响。在过去的三十年中，数字信号处理和数字通信领域中采用的主要优化算法是最速下降方法和最小二乘方法。虽然这些算法得到了很好的应用，但他们存在一些固有的缺陷，例如，收敛速度慢、对初始条件和步长选择比较敏感等。将非凸优化问题转化为凸优化问题或者松弛凸优化问题是避免上述缺陷的有效方法，凸优化问题可以保证得到全局最优解，并且避免了步长选择、算法初始化和局部最优解等令人头疼的问题。 LAS-CDMA技术通过构造具有零相关窗的扩频码，克服了传统CDMA技术的缺陷，工程实现简单，系统容量大，具有广阔的应用前景。 本文中，将带有频谱特征约束的有限冲击响应滤波器设计问题转化为以滤波器系数的自相关系数为优化变量的凸优化问题，并且通过扩展正实引理将滤波器频谱特征约束的无限描述形式转化为有限描述形式，最后采用内点算法求解得到的凸优化问题，从而设计出带有频谱特征约束的有限冲击响应滤波器。