【摘 要】
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伪随机序列在信息安全系统中扮演着十分重要的角色,在扩频通信、码分多址、雷达导航、软件测试、流密码等领域都有着广泛的应用.伪随机序列在流密码体制中主要用于密钥流的生成.随着研究的不断深入,根据不同密钥流生成器的设计方式和针对流密码的攻击方法,学者们先后提出了多种度量序列安全性的重要指标,线性复杂度和2-adic复杂度就是其中两个重要指标.由Berlekamp-Messey算法(BMA)和有理逼近算法
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伪随机序列在信息安全系统中扮演着十分重要的角色,在扩频通信、码分多址、雷达导航、软件测试、流密码等领域都有着广泛的应用.伪随机序列在流密码体制中主要用于密钥流的生成.随着研究的不断深入,根据不同密钥流生成器的设计方式和针对流密码的攻击方法,学者们先后提出了多种度量序列安全性的重要指标,线性复杂度和2-adic复杂度就是其中两个重要指标.由Berlekamp-Messey算法(BMA)和有理逼近算法(RAA)可知,“好”的序列的线性复杂度和2-adic复杂度必须不小于其周期长度的一半.本文分别研究了两类四元广义分圆序列的线性复杂度和两类二元序列的2-adic复杂度.主要工作如下:(1).推广了 Chen给出的构造,在环Z4上构造了两类周期为2p2的四元广义分圆序列,利用特征为4的Galois环理论,确定了其线性复杂度的具体数值并编制Magma程序验证结果的正确性.(2).利用Xiong等人提出的方法,确定了两类四阶广义分圆二元序列的2-adic复杂度,并编制Magma程序验证结果的正确性.研究表明,本文中几类序列分别具有良好的线性复杂度性质和2-adic复杂度性质.能分别抵抗BMA和RAA的攻击.是密码学意义上性质良好的伪随机序列.
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