本文紧紧围绕这一点，开展了一系列的工作。 　　首先，对建立在常微分方程基础上的多时次差分格式的计算稳定性进行了系统的探讨。 　　本文又提出，可以将自忆系数的拟合问题转化为，一个考虑变量上下界的带约束的极小问题。其次，考虑到上述问题，本文从技术层面提出，对于求解常微分方程的各种算法，可以构造与其相协调的多时次差分格式。结合改进的最小二乘法，以期使其计算稳定性得到保证的同时，也可以提高其计算效果。对最小二乘的改进是指，将其提为一个极小问题，通过对初始猜值的谨慎选取和矩阵预处理技术，来保证协调多时次差分格式的计算稳定性和计算效果。 　　同时，在一个简化气候模式的混沌态上，对协调多时次差分格式和时间维的变分同化进行了全面的比较。数值试验表明，协调多时次差分格式可以明显的纠正模式误差，尤为独特之处在于其可以有效的纠正微分方程的误差，而这一点恰是变分同化所不及的。但其对观测误差的纠正作用却不明显，也远不如变分同化。最后，用吸引子观，全面考察了全局数值试验饱和平均误差的数学物理意义。指出饱和平均误差值的大小，体现了由于模式误差造成的吸引子与精确模式吸引子的差异性。从同样的观点，由数值试验结果发现，协调多时次差分格式除了在短期预报中能显示其优势以外，在中期预报中仍能保持对模式误差的克服，从而显示了其对中期预报改进的意义。