信号波达方向（direction of arrival, DOA）估计的技术在多个领域具有广泛应用并得到了快速的发展。然而，实际环境中信号与噪声的复杂性使得适用于高信噪比、非相干信源及背景噪声为高斯白噪声的传统子空间类分析方法的估计性能降低。然而，四阶累积量包含二阶统计量不具备的统计信息，可用于有效抑制具有任何谱特性的高斯噪声；由于多径传播的影响，接收信号中存在相干信号会降低自相关矩阵的秩，而利用稀疏重建算法对相干信号不敏感的特性，可以发展更加通用的信号DOA估计技术，适用于更多的应用场合。本文主要研究内容为联合四阶累积量与稀疏重建条件对非高斯信号的信号模型进行空间谱估计。其主要工作如下：（1）本文先介绍了常用阵列信号模型，并对常规的DOA估计方法进行了介绍，再对稀疏重建理论进行了描述，阐述了常用的几种稀疏重建方法，并对稀疏重建方法的对相干信号的不敏感性进行了仿真实验；（2）针对色高斯噪声存在的情况，通常会影响正确的DOA估计结果。本文对高阶累积量的知识进行了基本介绍，并对子空间分析方法扩展到高阶累积量空间的应用算法（如：MUSIC-like，virtual-ESPRIT）进行了简要的阐述，随后对四阶累积量对高斯噪声的抑制特性进行了仿真说明，同时，结合块稀疏BP算法与四阶累积量对信号的稀疏重构进行了仿真分析；（3）由于传统的四阶累积量矩阵中存在很多多余的元素信息，我们通过构造降维的四阶累积量矩阵，对独立信号和相干信号的DOA值分别进行估计。由于前一种基于BP进行稀疏重建的方法运算量大，故而提出了一种改进的算法以降低运算量。第一步对独立信号进行DOA估计，主要通过结合均匀线阵的空间平移不变性以及四阶累积量的盲高斯性，第二步对相干信号的重建则是通过利用独立信号的四阶累积量矩阵的Toeplitz性质，获得仅包含相干信号信息的四阶累积量矩阵然后利用多块拍矢量MP算法进行。通过仿真实验说明，该方法在运算量和估计准确性方面都有着较为明显的优势。此外，本文对四阶累积量的阵列扩展特性也进行了相关仿真实验。