地震勘探是油气和固体矿产等资源勘探的重要手段,当前油气勘探领域逐渐向“两深”和“两新”拓展——“海域深水区、深部层系”,“极地等新区、非常规等新领域”,同时,勘探方向逐渐从常规向非常规油气战略转变——致密油气、煤层气、页岩气等非常规油气资源正成为储量增长的主体,这些非常规储层往往伴随着“三复杂（复杂地表、复杂构造和复杂岩性）”问题,同时“两宽一高”一体化采集模式的广泛应用,都对传统的地震勘探数据处理技术提出了更高要求和新的挑战。一方面,在实际的数据采集过程中,复杂的近地表地质条件会严重限制观测系统的布设,实际数据在空间上表现为不规则或者欠采样的分布特点,而许多后续的处理步骤都是以规则分布的数据作为前提条件,地震数据插值技术提供了解决这一问题的重要途径。另一方面,噪声干扰在地震勘探中也是不可避免的。随机噪声是由多种因素所引起,除了风动干扰等环境噪声外,常规处理残余面波和高效混采数据等所产生的相干噪声在特殊排序道集中也表现为较强的随机噪声特征;多次波噪声主要由地震波在强反射界面之间往复传播而产生;陆上勘探中的面波噪声主要由激发的地震波在近地表传播引起。噪声污染严重的地震数据很难获得准确的有效波信息,因此噪声压制一直是高精度地震勘探的核心问题。随着宽方位角、宽频带及高密度数据采集技术的发展,获取的数据量大幅提升,常规效率低下的处理方法往往会严重拖慢数据处理的进度,地震数据处理方法的计算效率问题同样也需要引起重视。实际地震数据在采集的过程中受到诸多非确定性因素的影响,例如复杂介质对震源子波的改造作用、不同时刻激发和接收条件的不可重复以及各种噪声干扰等,由于观测条件的有限性,实际地震数据尚无法用确定的时间（或空间）函数表示,在物理形态上表现为不确定的时变、空变和频变特征,尽管有时地震数据在局部表现出一些确定性的特征,但其本质上视为非平稳的随机过程,可以定义为非平稳地震数据,其具有一些特有的模式。忽略地震数据相应的特质,生硬套用其它领域的方法来处理地震数据,往往得不到理想的结果。因此,需要深入分析非平稳地震数据特有的模式,研究相应的表征方法,以便得到更合理的地震数据处理结果。本论文主要研究非平稳地震数据的功率谱预测表征及振幅稀疏表征方法,其中功率谱预测表征方法包含了自适应预测误差滤波方法、流式预测滤波方法以及流式局部多项式拟合方法;振幅稀疏表征方法包括了线性Radon变换方法和稳态seislet变换方法。本论文首先研究了时间域自适应预测误差滤波理论,分析了有效地震信号、随机噪声和面波噪声所对应的自适应预测误差滤波算子特征差异性并给出了非平稳模式表征算子的构建方法,建立了信噪分离问题对应的模式表征最小二乘数学方程,将基于模式的信噪分离框架与自适应预测误差滤波器相结合,提出了新的两步法信噪分离技术,提高非平稳有效地震信号与两种类型噪声的分离精度。研究了频率域自适应预测滤波理论,将流式预测滤波方法推广到频率域,推导出可用于复数逆矩阵直接求解的谢尔曼-莫里森扩展算法,通过多方向的平滑性约束条件解决频率域预测滤波中的经典“振幅震荡”问题,设计出滤波器的高维结构,开发与流式计算相匹配的“蛇形”处理路径,提出了高维频率-空间域流式预测滤波器,解决流式预测滤波在高维数据处理中的多次初始化问题,有效压制了边界效应,在地震随机噪声压制和缺失数据插值问题中兼顾了非平稳有效地震信号的振幅保真性和大数据量的计算高效性。研究了自适应多项式拟合理论,将局部平滑约束引入自适应多项式拟合系数的求解中,并且设计了随数据变化的平滑约束参数,给出了自适应多项式拟合对应的全新数学反问题方程,通过流式计算框架给出了非迭代解析算法,提出了流式局部多项式拟合方法,更好地表征数据振幅的剧烈变化以保护复杂的构造细节信息,该方法可以用于压制非平稳地震数据中的随机噪声,可以更好地保护数据不连续处（如断层等）的信息。研究了线性Radon变换的基本原理,提出了基于径向道变换、斜率分解和seislet变换的保幅线性Radon变换三种实现方法,通过理论推导,给出了保幅线性Radon变换不同算法的详细计算过程,同时对比测试了三种方法和主流算法的正反变换精度和计算耗时,不同方案下的线性Radon变换域为压制炮集数据中的面波噪声提供更加有效和灵活的实施方案。研究了seislet变换的基本原理,在seislet变换理论框架的基础上提出了新的稳态seislet变换方法,分析了稳态seislet变换各级尺度数据的关系,并测试了该变换方法的平移不变性。稳态seislet变换根据同相轴或反射层的连续性来预测和更新数据,可以通过分解出的高频信息判断地震数据中的断层、不整合面等构造信息。稳态seislet变换可以将数据分解到不同尺度中,针对不同尺度数据进行差异化处理可以更好地压制噪声。将稳态seislet变换方法与凸集投影方法相结合,为解决缺失数据重建问题提供了新的技术方案。本论文通过对地震数据功率谱预测表征和振幅稀疏表征方法的研究,提出了几种有效表征非平稳地震数据模式的新方法。为解决非平稳地震数据的数据重建、噪声压制等问题提供了理论基础和技术支撑。