自从涡旋概念被应用于光学领域后,引起了学术界的强烈兴趣,掀起了光涡旋的研究热潮。我们知道,光在光纤介质中传播的电场强度可以用非线性薛定谔方程(NLSE)来描述,在某些条件下由于光束自陷可以形成相位呈螺旋结构的空间涡旋光孤子。涡旋孤子具有圆环状结构,在中心位置存在奇点,场强等于零。如今,涡旋光孤子已经在实验中得到观察。本文以非线性自聚焦效应的光波传播方程——(2+1)维变系数非线性薛定谔方程为模型。运用相似变换法,首先将(2+1)维变系数非线性薛定谔方程转化成标准形式,根据已知的标准方程的解构造出变系数非线性薛定谔方程近似的自相似涡旋解,最后通过数值模拟讨论涡旋光孤子传播特征及其相互作用。具体内容概括如下：1.绪论。简单介绍孤子、光孤子及涡旋孤子的概念及发展历史；本文主要研究内容、结构安排;自己所做的工作。2.非均匀非线性波导中单个涡旋孤子的传播特征。介绍非均匀非线性波导中孤子传播的基本方程：非自治非线性薛定谔方程；介绍本文研究非线性薛定谔方程所采用的的理论研究方法：相似变换、快速傅里叶变换(FFT)；研究非均匀非线性波导中单个涡旋孤子的传播特征。3.非均匀非线性波导中涡旋孤子在传播过程中的相互作用。近似求解了非自治非线性薛定谔方程的自相似涡旋解,分析多个涡旋光孤子在非均匀非线性波导中的相互作用。4.总结与展望。简单展示最近关于项链孤子的研究成果。