忆阻器(Memristor)与细胞神经网络(Cellular Neural Networks,CNN)作为非线性科学领域的两项新发现,它们正成为该领域的研究热点。从本质上来说,忆阻器为一类内在具备较为特殊记忆能力的非线性电阻,CNN则为一类内在具备较为特殊的自动联想记忆能力的非线性系统,将两者结合起来形成的新型非线性系统的记忆能力在很大程度上可能会得到增强。本文主要工作包括设计新型光滑磁控忆阻器,把它和CNN恰当地结合在一起,分析该新型光滑磁控忆阻CNN的动力学特性,搭建其相应的非线性电路来仿真验证;同时构建了一种能够产生隐藏混沌吸引子的基于忆阻的非线性系统,在对该系统的具体动力学行为做出了详细的分析后,对其应用于实际物理电路中的可行性做出理论验证。本文的核心工作详细如下:(1)设计了一个新的能够产生混沌现象的传统四维CNN,同时定义了一个光滑连续的磁控忆阻器模型,将其替代分段线性函数作为上述传统四维CNN的输出模块,通过增加两个细胞来产生磁控忆阻器,从而构建出一个同样能够产生混沌现象的六维光滑磁控忆阻CNN。为了验证该方案的有效性和可行性,采用通用电子元件来构建忆阻模块,并将其应用到该系统的整体电路中。Multisim电路仿真软件表明,该忆阻模块具有紧磁滞回线特性,且示波器显示的电路仿真结果与MATLAB编程软件得到的数值仿真结果在误差允许范围内近似一致。(2)构建了Sprott B混沌系统的电路图,并将忆阻器替换其中的某个电阻,从而通过该方法再次得到了忆阻非线性系统。该系统关于z坐标轴对称,具有不变性。研究发现,该系统对忆阻器内部参数极其敏感,即不断改变忆阻内部参数时,其能产生共存混沌吸引子、共存周期4极限环、共存周期2极限环和共存单极限环等隐藏混沌吸引子。综上所述,本文的研究成果对传统的非线性系统将具有一定参考价值及意义,同时隐藏吸引子的发现也为将来的进一步研究提供了一个全新的方向。