计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)通过X射线或电子束扫描获取病人断层投影数据并利用计算机重建得到图像,具有无损、精确、分辨率高以及可以三维成像等诸多优点,是当今最先进的医学成像技术之一,广泛应用于临床诊断和科学研究之中。CT重建算法一直是CT研究领域的热点和核心问题。滤波反投影重建(Filtered Back-projection, FBP)算法具有重建速度快、易于硬件实现等优点,当投影数据比较完备时,能快速重建出高质量图像,因此它是目前应用最为广泛的一种重建算法。但在投影角度偏少、投影数据受破坏或者噪声偏大的情况下都会产生伪影,重建效果不理想。另外,CT的高剂量存在较高的致癌风险,但由于FBP算法对投影数据苛刻的完备性要求而难以进一步降低剂量。因此,探索一种能由不完备投影数据重建高质量图像的算法被人们寄予厚望。近年来出现的压缩传感(Compressed Sensing, CS)理论突破了采样定理的极限,利用信号的少量投影测量值即可重构信号并具有很强的抗干扰性,我们将其应用到CT图像的重建中,能很好的解决上述问题。由于CT设备本身和重建算法的局限性以及病人自身的因素都会导致图像伪影的产生,会影响医生的诊断以及图像后处理等工作,因此伪影校正也是CT重建算法相关的一个重要研究课题。运动伪影是最为典型的一种伪影,它是因为在CT扫描过程中,病人自主或者非自主的运动破坏了投影数据的一致性和完整性,从而在重建图像过程中表现出各种伪影。运动存在多样性和不确定性,从因运动而受破坏的投影数据中挖掘运动信息或者恢复投影数据都是非常困难的,特别是当人体含高吸收系数的金属植入物时,会加重射束硬化以及带来大量噪声,使得运动伪影更加严重而难以校正。所以,研究运动伪影校正方法对改善图像质量和促进CT发展都具有重要意义。本文主要对基于CS理论的CT重建相关技术和CT刚性运动伪影校正方法进行了深入研究。归纳起来,完成了以下有特色的研究工作:(1)在深入研究基于压缩传感(CS)理论的CT重建方法的基础上,实现了一种基于有限差分变换的POCS-TVM (Projection on Convex Sets-Total Variation Minimization)重建算法。该算法与基于CS理论的其它算法相比,在重建速度、重建质量和鲁棒性方面综合性能最优,因此将其应用于剂量降低和伪影校正当中,能从不完备投影数据中重建出较高质量的图像从而解决相关问题。(2)针对POCS-TVM算法计算量大的问题,提出一种POCS-TVM算法的快速实现方法,通过算法改进和硬件加速的方式实现重建过程加速,以满足实时性要求。主要思想包括:标定投影数据有效区域和图像有效区域,基于标定结果优化CT重建模型,剔除不必要的计算量;在POCS步骤中采用有序迭代的方法加速收敛;改进TVM步骤避免了部分无效的全变分最小化计算;采用基于CUDA架构的GPU对整个算法进行加速。(3)提出一种快速有效的刚性运动伪影校正方法。首先通过投影定理将CT投影数据变换到频域空间,然后基于频域相似性由频域数据幅值估计出刚性旋转运动;在此基础上,基于HL数据一致性(Helgason-Ludwig Consistency Condi- tion,HLCC)从投影数据中估计出刚性平移运动参数;最后根据估计结果补偿运动的影响,有效的抑制了运动伪影。该方法实现了刚性平移运动和旋转运动的分离估计,从而简化了刚性复合运动估计的复杂度。(4)提出一种在含金属物体情况下的刚性运动伪影校正方法。首先采用多项式校正法校正射束硬化和小波阈值去噪法去除Poisson噪声;然后采用基于频域相似性的旋转运动估计方法估计旋转运动参数;接着利用特征点的Radon变换几何关系估计刚性平移运动;最后根据估计结果补偿运动的影响并采用线性衰减法校正金属伪影。该方法的独到之处在于提出了一种基于特征点的Radon变换几何关系估计刚性平移运动的方法,巧妙的解决了投影数据一致性被金属破坏的问题。本论文受到了国家自然科学基金(60771007)和中国科学技术大学研究生创新基金的支持。