传染病的传播对疫病地区的经济发展和公共健康有极大的负面影响.为了减少这些动物疫病带来的风险,很多风险管理措施被用于动物疫病的防控,其中,检测扑杀措施对动物疫病的防控起着重要的作用.因此,基于检测行为建立动物疫病传播动力学模型来研究检测行为对疫病传播的影响是首要的任务.任务的完成可以为传染病的防控提供理论依据.本论文基于布病检测的具体特征,建立时间迟滞动力学模型.首先给出基本再生数R₀和阈值R_c,分析平衡点的存在条件,当R_c<R₀≤1时,模型有一个无病平衡点E₀;当R_c<1<R₀时,模型有地方病平衡点E₁^*;当1<R_c<R₀时,模型有地方病平衡点E₂^*;然后分析了平衡点的稳定性,并通过数值模拟分析发现,当时滞τ超过临界值,模型会出现周期震荡,这说明检测时间迟滞会对模型的动力学性质有一定的影响.其次,建立了关于牛结核病的时间迟滞动力学模型,牛结核病在潜伏期也会传染,在本章的研究过程中不单独研究潜伏者,而把潜伏者归为可传染者去研究.首先给出模型的基本再生数R₀和阈值R_c,分析平衡点的存在条件,当R_c<R₀≤1时,模型有一个无病平衡点E₀;当R_c<1<R₀时,模型有地方病平衡点E₁^*;当1<R_c<R₀时,模型有地方病平衡点E₂^*;然后分析了平衡点的稳定性,并通过计算得出模型产生Hopf分支的临界点,最后进行了数值模拟.