近年来,多孔材料以其独特的综合性能和广泛的应用前景,受到越来越多研究机构的高度关注。本文利用COMSOL Multiphysics有限元软件,研究了二维分形多孔材料的能带结构。主要工作如下：(1)研究了二维线性分形多孔结构中应力波频散特性,以及孔隙率对完全带隙的影响。结果表明,结构打开完全带隙与孔隙率有密切关系。分别对一个三角孔结构,二个三角形孔横向排布结构,二个三角形孔纵向排布结构,四个三角孔结构,分形结构的情形做了研究,研究了在不同孔隙率的情况下,结构打开完全带隙的变化情况。(2)在孔隙率一定的情况下,研究了两个三角形孔穴和四个三角形孔穴的完全带隙随着孔穴排布的变化,以及不同分形维数打开完全带隙的情况。分别研究了两三角形孔横向排布结构和两三角形孔纵向排布结构,以及四个三角形孔排布结构的完全带隙随孔穴位置的变化,还研究了一级分形,二级分形,三级分形在同一孔隙率的情况下产生完全带隙的情况(3)分别讨论了完全带隙上下边界点和无带隙打开时上下边界点的振动模态情况。