秘密分享是一种分发、保存和恢复秘密信息的方法，是信息安全和数据保密的重要手段之一.它在门限密码学、安全多方计算、电子商务、电子选举、密钥托管等诸多方面有着广泛的应用.本文对秘密分享方案的构造作了一些研究，并将秘密分享应用于数字签名，构造出新的门限共享验证签名方案. 本文主要工作如下：首先，对秘密分享体制进行研究，构造了一种新的广义多重秘密分享方案.该方案中，参与者持有的秘密份额可以重复使用，接入结构中合法子集的动态增加以及秘密信息集合中新的秘密信息的动态加入都不会影响参与者原有的秘密份额，只需要相应地变更公告板公开的信息.分析表明，该方案具有较好的安全性能. 其次，构造了一个新的Multi-dealer秘密分享方案.方案中引入了Multi-dealer的概念，进一步避免了分发者的欺骗和秘密信息的泄漏，从而提高了秘密分享方案的安全性.Multi-dealer秘密分享方案是Single-dealer秘密分享方案的有效拓展.本文给出了在已有Single-dealer秘密分享方案基础上构造Multi-dealer秘密分享方案的方法. 最后，本文研究了秘密分享在数字签名中的应用.将秘密分享方案应用于数字签名，构造出一种门限共享验证签名方案.分析表明，该方案不仅具有较好的安全性和较低的计算复杂度，而且还具有如下特点： (1)签名者的私钥可以重复使用，签名不可伪造； (2)进行多次验证签名而不会暴露验证者的秘密份额； (3)验证者之间不能相互伪造验证信息，从而验证者可以使用相同秘密份额对多个签名进行验证. 这些特点使得方案中的签名私钥和秘密份额都具有可重复使用性.