跳频序列汉明相关理论界与设计研究

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跳频通信是最常用的扩频通信技术之一。因为具有良好的抗干扰性、随机性等特性,跳频通信在军事领域和民用领域(例如:水下通信、雷达、蓝牙、全球移动通信系统)中起到相当重要的作用。在多址扩频通信系统中,当众多用户工作在同一频段时,如果在某一跳频时隙内有多个用户的载频信号跳到相同的频隙上,造成碰撞,引起用户间的多址干扰,可能使接收机的解调输出产生误码。干扰的大小与跳频序列的汉明相关性能有直接关系。汉明相关函数分为周期汉明相关函数、非周期汉明相关函数,常规汉明相关函数和部分汉明相关函数。近年来,关于跳频序列不同汉明相关性的研究成为了国内外学者关注的重点。单次重合(One-Coincidence,OC)跳频序列是1984年由Ahmad Adib Shaar提出的一类新的跳频序列,一组非重复序列。对于序列集中的任意两条序列,在任意时隙下,最大汉明相关值仅为1。OC跳频序列在多址系统应用中能够有效的减小多址干扰,确保了通信过程中传输信息的完整性。本文主要研究跳频序列非周期部分汉明相关理论界和具有优良周期汉明相关OC跳频序列集的构造方法。论文中首先推导出跳频序列非周期部分汉明相关的理论界。分析了非周期汉明相关函数理论界和部分汉明相关函数理论界各个参数之间的约束关系。结合跳频序列的结构特点,推导出跳频序列非周期部分汉明相关的理论界。给出了频隙集大小、序列数目、序列周期长度、相关窗窗口长度以及最大非周期部分汉明相关参数之间的约束不等式。其次给出了三类具有不同参数的OC跳频序列集构造方法。分析了已有的关于OC跳频序列集构造的方法,结合剩余类理论和交织技术,利用中国剩余定理和有限域理论,给出了三类具有不同参数的OC跳频序列集构造方法。先构造长度为n N的跳频序列集,接着,利用给定素数的本原元构造长度为(l-1)N的跳频序列集。然后,结合前两个构造,将OC跳频序列集扩展成另一个具有复合长度的最优OC跳频序列集。构造的三类序列集均满足Peng-Fan界最优。通过这三个构造以及OC跳频序列,可以构造更多新的满足Peng-Fan界以及Lempel-Greenberger界的最优OC跳频序列集,在给定的跳频扩频系统的跳频序列集的选择中可以提供更多灵活性。最后对比了本文参数和已有OC跳频序列集的参数,并进行了分析。
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