非线性切换系统的迭代学习控制方法与分析

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针对离散时间非线性非仿射切换系统,提出了一系列迭代学习控制(ILC)方法,并对ILC中由网络信道所产生的非重复性噪声扰动与随机丢包等问题开展了较深入的研究和探索,重点研究内容主要包括:第一,旨在提高单输入单输出(SISO)非线性切换系统的性能,设计了P型、PD型以及PID型三种ILC算法。该方法仅仅利用受控对象离线或者在线的输入/输出(I/O)信息,没有涉及被控过程的标称模型或者机理模型。基于SISO切换系统和所给出的ILC方法,然后利用状态转移技术、提升矩阵技术、压缩映射等数学工具进行了严格的理论分析,仿真结果也表明了SISO非线性非仿射切换系统在所提ILC策略的持续激励下可以实现沿迭代轴的一致性收敛。第二,很多实际生产过程本质上都是多输入多输出(MIMO)非线性非仿射切换系统,这类系统的输入数据和输出数据之间存在强耦合,故此类系统的控制更为复杂,也更为困难,所以,进一步地将SISO非线性非仿射切换系统的ILC方法的工作推广到更为复杂,也更具一般性的MIMO离散时间非线性非仿射切换系统中。通过动态线性化将非线性非仿射切换系统转化为基于增量式I/O数据的数学模型,然后给出稳定性分析过程,仿真结果表明P型、PD型以及PID型三种ILC方法均可使非线性切换系统达到理论分析所得出的控制效果。第三,无线网络远程控制系统功耗低、布线少、系统设计更加灵活,但无线网络的引入,系统可能会存在信道噪声等问题,于是,将D型ILC方法进一步应用于含网络信道噪声的离散时间非线性非仿射切换系统中,幸运的是,ILC方法可以有效地提高对于在有限时间间隔内周期性执行重复任务的网络非线性切换系统的跟踪性能。理论分析表明,在数学期望意义下,当迭代达到一定次数时,系统可精确跟踪期望信号。第四,针对输入端和输出端均含有数据丢包问题的非线性非仿射离散时间切换系统,考虑网络P型ILC方案,其中,系统随机数据丢包的概率服从0-1伯努利分布,所提控制方案将通信丢包数据替换为在最近一次迭代中相同采样时刻成功捕获到的数据。然后基于数学期望工具,利用统计技术分析了上述网络迭代学习控制(NILC)算法的控制效果。分析表明,在适当的控制器学习增益下,系统跟踪误差沿迭代轴在期望意义下收敛。本文的理论价值及创新之处总结如下:(1)针对非线性非仿射切换系统展开一系列研究,此类系统与线性系统和非线性仿射系统相比较更具一般性;(2)针对离散时间非线性非仿射切换系统的迭代学习控制方法的收敛性证明过程未使用任何精确的模型信息;(3)收敛性分析过程中未使用?-范数,因此,理论结果不依赖于系统运行时间,可以保证系统良好的瞬态性能;(4)考虑到网络远程控制技术的快速发展的现状,着重研究了由网络信道引起的信道噪声和数据丢包等问题。
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