给定有限群G和它的一个满足S=S-1={s-1|s∈S}和1()S的子集S。群G关于S的Cayley图Cay(G，S)定义为具有顶点集G和边集{{g，h}| g，h∈G，gh-1∈S]的图。给定g∈G，定义R(g)：h→hg，()h∈G。映射R：g→R(9)，()g∈G为-个同态映射，其同态像称为群G的右正则表示，记为R(G)。易证，R(G)为Aut(Cay(G，S))的正则子群。若R(C)在Aut(Cay(G，S))中正规，则称Cayley图Cay(G，S)为正规的。设n为正整数，Cn[2K1]表示长为n的圈Gn和两点空图2K1的字典式积，即顶点集合为{xi，yi| i∈Zn)，边集合为{{xi，xi+1)，{yi，yi+1]，{xi，yi+1)，{yi，xi+1}| i∈Zn}的图。本文主要围绕Gn[2K1]的自同构群展开研究。得到了如下结论：(1)当n=4时，Aut(Cn[2K1])≌S24×Z2，当n>4时，Zn2×D2n；(2)决定了所有群G及其Cayley子集S使得Gn[2K1]≌Cay(G，S)。