在超短脉冲激光系统中，色散补偿技术一直极为重要，随着超短脉冲的产生向更短的方向发展，传统的色散补偿元件已难以对如今的超短脉冲进行理想的色散补偿，随着啁啾镜理论的提出及其应用，使得超短脉冲的产生又向前跨出了实质性的一步。啁啾镜与传统色散补偿元件相比有着巨大的优势，它对光路不敏感，色散补偿带宽大，能够补偿高阶色散以及对色散补偿的极为精确，从而成为超快光学中的一个研究热点。因此本文对啁啾镜的设计和应用进行了研究。本文从Maxwell方程出发，回顾了光在多层膜传输的特征方程，通过特征方程计算了多层膜的反射相位，讨论了啁啾镜的耦合模理论。随后讨论了设计啁啾镜的方法，并设计了中心波长为800nm，有效带宽从750nm-850nm，色散补偿量为-60fs2的啁啾镜，并进行了配对设计，使色散振荡幅度从20fs2减小到5fs2，有效的抑制了色散曲线的振荡。随后，本文通过对啁啾镜的评价函数和Memetic优化算法的简要介绍，运用Memetic算法设计优化了中心波长在825nm，有效带宽从600nm-1100nm的超宽带啁啾镜，色散补偿量为-100fs2并进行了配对设计，使色散振荡幅度从原来的200fs2下降到50fs2，有效的降低了色散曲线振荡幅度。并将该对啁啾镜制作出来，通过分析成品啁啾镜的色散曲线，推测了产生误差的原因。实验部分首先通过介绍自相关技术测量超短脉冲的方法，引入FROG测量超短脉冲的方法。随后，将10.3fs的超短脉冲分别通过1mm厚的BK7玻璃和0.5mm厚的LBO晶体，使脉冲在晶体中产生色散，再用我们设计制作的啁啾镜对进行色散补偿，并通过FROG进行测量。最终发现，经过两次完整的色散补偿就可以将脉冲还原至初始状态，甚至优与初始状态。而过量的负色散又将脉冲重新展宽。说明我们所设计的啁啾镜对完全可以应用在脉冲色散补偿中。