【摘 要】
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本文主要研究了CAT(κ)空间中非扩张映射的Ishikawa迭代序列的△-收敛性和强收敛性,CAT(0)空间中渐近非扩张映射族的迭代序列的△-收敛性和强收敛性,以及模糊度量空间中广义
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本文主要研究了CAT(κ)空间中非扩张映射的Ishikawa迭代序列的△-收敛性和强收敛性,CAT(0)空间中渐近非扩张映射族的迭代序列的△-收敛性和强收敛性,以及模糊度量空间中广义压缩映射的不动点定理,全文共分四部分：第一章,介绍了不动点理论的背景、本文的主要内容及研究意义.第二章,在CAT(κ)空间中得到了一个重要的引理,在此引理之上,研究了非扩张映射的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,结果得到了该迭代序列△-收敛到该非扩张映射的不动点定理.第三章,在CAT(O)空间中引入渐近非扩张映射族的迭代序列,研究了该迭代序列的△-收敛性和强收敛性,分别证明了该迭代序列△-收敛和强收敛到这族渐近非扩张映射的公共不动点.第四章,在模糊度量空间中引入了自映射的一种广义压缩条件,分别在M-完备模糊度量空间和紧的模糊度量空间中证明了满足该广义压缩条件的自映射的不动点的存在性,并给出了在广义压缩条件下存在不动点的一个例子.
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