复杂曲面零件广泛应用于精密仪器、军事等国家重点领域,不断提高复杂曲面零件的加工精度一直都是精密工程领域不懈追求的目标。但是,由于零件复杂的表面形貌,致使其检测及评价的难度极高,一定程度上阻碍了其在各个领域的应用。因此,开展复杂曲面的稳健重构方法研究具有重要的科学意义和应用价值。在对零件评价过程中,受人为操作或其它因素的干扰,使用测量设备所得到的数据在所难免的会包含各种误差,影响曲面的重构精度。因此,如何减小误差的影响并保证重构的稳健性,力求重构结果呈现出真实的表面形貌信息,向来是测量领域亟待解决的问题。众多科研人员的深入研究使得相关工作有了极大的进展,其中移动最小二乘法在保证拟合结果光滑的基础上,具备良好的局部逼近能力,成为当下解决工程领域问题常用的方法之一。本文开头介绍了复杂曲面测量和重构的研究背景与意义,以及目前常用的曲面测量技术和重构算法。其次,介绍相关基础重构算法,如传统最小二乘法、移动最小二乘法和移动总体最小二乘法,并对权函数和支持域半径等对重构结果的影响进行了数值分析。为了实现稳健的曲线曲面重构,消除数据中粗大误差的影响,通过在支持域内利用最小截平方和法,提出了移动总体最小二乘截平方和法。该算法引入含选择过程的总体最小二乘法,选出不包含异常值的最优离散点组合来确定局部拟合系数,可以有效地抑制测量数据中存在的粗大误差;进一步考虑提高稳健算法的重构效率,从误差模型的建立、数据点几何特征与误差之间的关系等因素进行分析,并结合支持域紧支性的特点引入基于角度的剔除算法,使用一个新的构造参数来表征支持域中异常值的几何特征,提出改进的移动总体最小二乘法。数值模拟结果表明,两种稳健重构方法不仅能够消除测量数据中粗大误差的负面影响,且当数据中只存在随机误差的情况下,拟合精度和稳健性都优于传统重构方法。为了验证所提出的算法对实际测量数据稳健重构的有效性,在数值模拟取得较好结果的基础上,对不同测量设备获取的数据进行了处理,通过对结果的误差分析和对比,验证了移动最小二乘截平方和法与改进的移动总体最小二乘法的稳健性。