本文研究相依随机序列滑动平均的强大数定律、完全收敛性、任意信息源与马氏信息源比较及小偏差定理。　　全文共五章　　第一部分绪论，介绍全文的研究背景和概率极限理论国内外的发展概况，然后阐述了本课题的研究目的、意义等。　　第二章.对END相依随机序列在条件五(exp{t|Xi|1/p})<∞，(p>1)，给出了形如：此处公式省略！的滑动平均的上下界。同时获得了END随机序列的强大数定律.　　第三章.利用Borel-Cantelli引理，对END次高斯随机序列，我们证明了形如古為：此处公式省略！的滑动平均的完全收敛性，最后给出了END序列广义经验分布p-分位点的完全收敛k性定理.　　第四章.假设随机序列( Xn)∞n=0关于概率测度P是任意相依的，而关于参考测度Q，（Xn)∞n=0是马氏的.我们引入随机序列（Xn)∞n=0关于测度P相对于参考测度Q的滑动似然比和滑动相对熵，建立了任意信息源二元函数的一类滑动平均值的小偏差定理，即用不等式表示的强极限定理.　　第五章，总结本文主要内容，并提出本文研究的后续问题，引发思考。