【摘 要】
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本文分为两部分.第一部分介绍SL2(Z)中的正实谱矩阵整共轭类的一种完全不变量,即其几何连分数的LLS序列周期以及与Markoff谱的联系.第二部分计算GLn(Z)(n≤4)中的有限阶矩阵
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本文分为两部分.第一部分介绍SL2(Z)中的正实谱矩阵整共轭类的一种完全不变量,即其几何连分数的LLS序列周期以及与Markoff谱的联系.第二部分计算GLn(Z)(n≤4)中的有限阶矩阵的极小生成轨道集.本文第二节介绍Markoff数;Markoff谱;Lagrange谱的定义和基本的性质,这两个谱集也可利用正整数的双侧无穷序列给出定义.接下来介绍整数格Z2里的整角及其LLS序列,且LLS序列构成整角整共轭的完全不变量.最后给出SL2(Z)中的正实谱矩阵整共轭类的一种完全不变量,即该矩阵的两个特征向量所在直线所构成的整角的LLS序列周期.此外,也介绍了 Markoff谱与LLS序列的联系.第三节我们介绍GLn(Z)(n≤4)中的有限阶矩阵的整共轭标准型,定义矩阵的极小生成轨道集,以及给出矩阵A所在的极小生成轨道集的长度mA的判别步骤和方法,最后给出极小生成轨道集和极小生成轨道集的长度的列表(表3,表4,表5).
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