∞-余纯投射模与CPH环的新刻画

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设R是环,F∞表示平坦维数有限的左R-模类.左R-模M称为∞-余纯投射模,是指对任意N∈F∞都有Ext1R(M,N)=0.本文给出了∞-余纯投射模的性质,讨论了∞-余纯投射模与投射模,n-余纯投射模和强余纯投射模的关系.用∞-余纯投射模刻画了QF环和CPH环,证明了R是QF环当且仅当每一左R-模是∞-余纯投射模,当且仅当每一N∈F∞是内射模.也证明了R是CPH环当且仅当∞-余纯投射左R-模的子模是∞-余纯投射模,当且仅当每一N∈F∞的内射维数不超过1,当且仅当强余纯投射左R-模的子模是强余纯投射模.本文还证明了l.cpD(R)=sup{idRN|N∈Rm,N∈F∞}.
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