近年来,微纳机电系统(MEMS/NEMS)得到了快速的发展,作为MEMS/NEMS中的重要部件,MEMS/NEMS中微纳米梁的力学特性研究成为了微纳米力学的研究热点之一。由于微纳米梁的尺寸很小,导致其表现出不同于宏观物体的力学性能,例如表面效应、尺寸效应等。同时,由于微器件在制造和使用过程中不可避免的会产生损伤。因此针对上述问题,本文主要进行以下研究:首先,在考虑微纳米梁几何非线性、损伤效应、表面效应以及尺寸效应基础上,基于Euler-Bernoulli梁理论与哈密尔顿原理建立了具有损伤微纳米梁的非线性运动控制方程。然后运用伽辽金法将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,并利用谐波平衡法对其进行求解。利用数值分析方法,讨论结构尺寸、表面效应、外载电压等参数对微纳米梁非线性振动特性的影响。接着,在考虑范德华力、压电效应、几何非线性、表面效应、损伤效应以及尺寸效应基础上,基于Euler-Bernoulli梁理论与哈密尔顿原理建立了具有损伤微纳米梁非线性运动控制方程。然后通过伽辽金法和四阶龙格库塔法对微纳米梁的控制方程进行求解。讨论并分析了结构尺寸、损伤变量以及压电电压等参数对压电微纳米梁坍塌行为的影响.最后,在考虑压电效应、几何非线性、表面效应、损伤效应以及尺寸效应基础上,基于Euler-Bernoulli梁理论建立微纳米梁模型,并在模型上下层施加反相位电载荷,对微纳米梁的非线性动力学特性进行分析研究。然后通过哈密尔顿原理得到了微纳米梁的Duffing方程,并利用伽辽金法以及四阶龙格库塔法对其进行数值求解。讨论并分析了阻尼、压电电压、外载电压以及损伤变量等参数对微纳米梁分岔与混沌的影响。