近三十年来,光子晶体和声子晶体,以及光/声超材料等人工结构的研究不断取得进展。近年来,随着拓扑能带理论的诞生和发展,拓扑相关的概念被引入到人工结构的研究中,引起广泛的研究兴趣并取得很多突破,这包括类比量子霍尔效应和类比量子自旋霍尔效应的光/声传输。在众多经典波拓扑的实现方案中,谷拓扑吸引了越来越多的关注。谷状色散关系普遍存在于二维光子晶体和声子晶体等人工结构中。动量空间中的谷可以提供额外的调控自由度。由于受到谷拓扑性质的保护,在不同谷拓扑相的界面存在抗散射传输的边缘态。考虑到固体系统中声波衰减小,弹性谷拓扑材料的研究具有重要意义,可用于制备各种性能优异的声表面波器件,在通讯、传感和无损检测等诸多领域有应用价值。本文主要研究弹性声子晶体的谷拓扑输运性质,包括以下三部分:1、实现了片上弹性谷声子晶体。我们在薄硅片设计了三角排列的周期晶格结构,并通过简单的旋转散射体,破坏体系的对称性,形成K点附近能谷。与流体基体材料中谷携带涡旋角动量不一样,弹性声子晶体中的散射体绕着中心轴做回旋振动。结合微加工刻蚀工艺,我们制备了片上谷声子晶体,利用多普勒激光测振仪得到相应的位移和相位信息。通过傅里叶变换后,我们清晰地观测到了动量空间中的谷状色散关系。根据不同谷的本征场分布特点,数值上证实了手性源可以实现声子晶体中单个谷态的选择性激发。当散射体的指向角由负逐渐变正时,狄拉克点打开、闭合又重新打开,上下两个谷态的手征性发生反转,系统发生了拓扑相变。2、探究了谷投影边缘态的抗散射输运性质和多通道反常分流现象。两种不同谷霍尔相的声子晶体组合到一起后,在界面处会出现抗散射传输的谷投影边缘态。我们在硅片上制作了相应的结构,通过激光测振仪直接观测到了边缘态的场分布和对应的色散曲线。同时设计了“Z”型界面结构,通过透射谱线的测量,证实了边缘态具有抗拐角散射的能力。进一步研究了边缘态传输过程中抵抗各种缺陷散射的能力,包括在界面引入无序转角的散射体,以及挖去散射体的缺陷结构。此外,我们通过仿真模拟证实,即使样品加工过程中,散射体结构有微小形变或是大小不一致,对谷边缘态的传输也几乎没有影响。最后,我们把不同谷拓扑性质材料交替放置,形成一个四通道的拓扑界面交叉口。实验证实通道之间夹角越小,边缘态耦合越强,因此能量更倾向于朝着弯折角度小的通道传输。除了这一反常现象外,边缘态的分流比例还与各通道之间的夹角密切相关。3、研究了可弯折弹性声子晶体板中谷边缘态的输运。我们设计了一种三维圆柱形的声子晶体波导管,实现多通道边缘态的传输。目前有关弹性声子晶体板的拓扑性质研究都是在二维平面内,这里我们研究将其弯折或是扭曲以后,声子晶体板的拓扑性质,特别是边缘态的传输性质的变化。我们设计由两种不同的谷拓扑材料构成的界面,研究其沿着不同方向弯折时边缘态的传输性质。进一步地,我们在弯曲界面处引入无序和缺陷结构,探究了缺陷对边缘态传输的影响。最后我们设计了一种圆柱形的表面波导器件,这种器件不但提高了波导器件的空间使用率,而且可以实现多通道信息传递,各通道之间互不影响。