【摘 要】
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该论文主要从两个方面研究了无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性:1.半平面上的无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的超级2.全平面上的无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的超级第一部分概述了以下Dirichlet级数研究的历史并给出了本文得到的主要结果.第二部分第一节参考了孙道椿的文章,引入型函数在条件下研究了半平面上无限级Dir
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该论文主要从两个方面研究了无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性:1.半平面上的无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的超级2.全平面上的无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的超级第一部分概述了以下Dirichlet级数研究的历史并给出了本文得到的主要结果.第二部分第一节参考了孙道椿的文章,引入型函数在条件下研究了半平面上无限级Dirichlet级数的增长性,推广了前人的结果,得到本文的定理2.1.1和定理2.1.2;第二节讨论了半平面上无限级随机Dirichlet级数的系数与增长性之间的关系,证明了当随机变量序列{X n（ω）}满足一定条件时,它所确定的随机解析函数在半平面上的增长性几乎必然与相应的无限级Dirichlet级数所确定的解析函数的增长性相同,即文中定理2.2.1和2.2.2.第三部分第一节引入熊庆来型函数在较弱条件下研究了全平面上无限级Dirichlet级数的增长性,得到本文的定理3.1.1和定理3.1.2;第二节讨论了全平面上无限级随机Dirichlet级数的增长性,得到了文中定理3.2.1和3.2.2.
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