超导量子比特是一种人工设计的以约瑟夫森结为基础的超导电路,是最有希望实现量子计算的物理系统之一。以超导量子比特为基础的量子计算多年来以得到长足发展,量子比特位数超过50位,相干时间达到毫秒量级,量子门、量子态的放大和读取都得到了广泛研究。基于超导量子计算的量子纠错算法、量子优越性、量子模拟、量子算法等都取得了丰硕成果。超导量子比特作为一种人工设计的固态量子系统,也为研究微波量子光学提供了一个良好的平台,量子光学和原子物理中的许多物理现象都在超导量子比特中得到了证实。本文从超导量子比特的研究背景出发,介绍了量子信息处理中的量子比特、量子门等基本理论,并详述了超导量子比特中最广泛使用的电路量子电动力学体系,重点讨论了transmon量子比特与谐振器耦合的量子力学原理,对平面transmon和3Dtransmon开展了研究,取得了如下的研究成果:1.搭建了超导量子比特低温和常温测试系统,以此系统为基础研究了超导量子比特相关的实验技术,包括用亮态测量和色散测量读取量子态信息以及量子态的单发测量,单量子比特的任意量子门操作,量子态层析,随机基准。对超导量子比特频谱、拉比振荡和相干时间等基本性能做了表征,并总结了约瑟夫森参量放大器的一般使用流程。2.从理论和实验上研究了常规的Autler-Townes(AT)效应和动态调制的Autler-Townes效应。分别用单光子过程和双光子过程探测与驱动场耦合的超导量子比特,观察到了常规AT效应。在常规AT效应基础上,用随机电报噪声对驱动场进行调制,观察到了运动平均现象,发现运动平均现象和随机电报噪声的平均跳变率有关。另外,用双色场作为AT效应的驱动场,实验数据呈现出比常规AT效应更多的修饰态。对常规AT效应和两种动态调制的AT效应构建理论模型并进行了数值计算,计算结果与实验结果呈现很好的一致性。3.研究了超导量子比特在双微波场驱动下的吸收谱线。实验上测量了从单光子过程到十一光子过程的双场驱动吸收谱线,并利用了一种基于Floquet理论的图论方法对量子比特与微波场的相互作用进行了建模,图论模型中直积图和笛卡尔积图分别代表了量子比特与微波场的横向耦合和纵向耦合。利用图论模型对实验数据进行了数值计算,结果显示双场驱动的单光子过程主要是横向耦合在起作用,而双光子和三光子过程主要是纵向耦合在起作用。