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本文以可证明安全性的理论与技术为基本工具，以密码学领域的几个热点应用为导向，设计并分析了一批具有某些特殊功能的数字签名方案，具体成果如下： 1．第2章以双线性对为工具构造了一种全新的基于身份盲签名方案，该方案具有如下特点。（1） 从安全性上看，它是第一个在并行攻击下可证明安全的基于身份盲签名方案，从而解决了该领域的一个公开问题。（2） 从计算假设上看，它是第一个避免了ROS假设（ROS-problem：find an overdetermined solvable system of linear equations modulo q with random inhomogenities（right sides））的基于身份盲签名，从而解决了该领域的另一个公开问题。（3） 从计算效率上看，其安全参数的大小仅要保证1m-BDHI（one-more bilinear Diffie-Hellman inversion）问题难解即可。如果160比特的安全参数能够保证1m-BDHI问题难解，那么我们的方案将是第一个具有实现价值的基于身份盲签名方案。此处注意，为了保证ROS问题的难解性，以往的同类方案的安全参数至少需要达到1600比特。（4） 从通信效率上看，它是第一个达到最优轮复杂度的基于身份盲签名。也就是说，每个签名的产生，只需双方各自发送一次信息。（5） 从构造上看，它不是现成的基于身份签名方案的盲化。事实上，它所依托的基本方案是根据具体的设计需求而定制的。（6） 另外，出于可证明安全性的需要，本章还提出了一种基于双线性对的新假设，本文称之为多一双线性Diffie-Hellman逆（one-more bilinear Diflie-Hellman inversion，1m-BDHI）假设。 2．第3章以双线性对为工具构造一种新的基于身份门限签名方案，并利用BDH（bilnear Diffie-Hellman）假设证明该方案在随机预言模型下是安全的，该方案具有如下特点：（1） 在该方案中，是拥有身份ID的用户，而非PKG（Private Key Generator），作为分发者把对应于ID的用户私钥DID分解并分发给n个分享者。（2） 在该案中，用户私钥DID作为双线性群中的一个元素，其分发过程并非直接利用基于双线性对的秘密共享方案来实现，而是通过素域（?）q中的一个元素的共享而间接实现的。（3） 该方案的轮复杂度是最优的。也就是说，每一次签名的产生，只需每个分享者发送一次信息。（4） 该方案所需的通信信道模型是最简单的。在计算门限签名的过程中，各分享者之间无需私有信道，只要广播信道即可。（5） 该方案的计算效率远高于Baek-Zheng方案，这是因为我们的方案将尽量避免双线性对的计算，而此类计算又恰恰是基于双线性对密码方案中最耗时的部分。（6） 主动安全性（proactive security）容易扩充到我们的方案中。 3．第4章引入了一种新的密码原型（cryptographic primitives），本文称之为可控环签名。它在一般的环签名的基础上附加如下功能。（1） 匿名认证：通过一个匿名认证协议，可控环签名的签名者（此后称之为真实签名者）可以采用匿名的