在自然界中,有关非线性的自然现象处处可见。许多复杂问题的产生都有非线性因素的影响。随着各个领域的交叉深入,大多数实际问题的建模其实都是关于非线性的特征表达。而含参数激励的非线性系统,由于其自身深厚的工程背景和系统所含有复杂的动力学特点,一直以来都是一个热点问题并且广受国内外学者的关注。本硕士论文研究了几类外激励下非线性系统的动力学。本文第一部分研究了一类带时滞外激励作用的混合模式振荡。首先用泰勒方法和尺度变化对系统进行计算分析得到哈密顿函数,通过作时间历程图和相图,发现系统产生混合模式振荡现象。再利用欧拉方法对系统进行离散化,得到离散方程,并用Melnikov阈值方法分析了系统的分岔情况,讨论了系统的固有频率和激励频率的比例为整数时,通过适当的参数取值,得到系统在不同时间尺度上所表现出来的动力学特性。最后还考虑了时滞对于该类系统簇发现象的影响。第二部分研究了周期激励下一类单参数外激励下的多稳态行为研究。以含慢变周期激励的映射为例,研究了在一定参数下混沌吸引子与周期吸引子、混沌吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子、混沌吸引子共存的双稳态动力学行为,通过适当的参数取值得到了双稳态动力系统的分岔图和时间序列图,发现在临界值附近,混沌吸引子会与多个周期轨道或混沌共存,但是当参数值超过边界值后,系统会发生突变,进而向不同类型的吸引子或混沌转迁。