二十世纪九十年代，数学应用问题教育是中国数学教育界最引人注目的热点之一。究其原因，专家认为一是数学应用问题进入了中高考数学试卷，二是学生的数学应用能力不尽人意，三是顺应了大众数学(Mathematics for all)、数学问题解决(Mathematical Problem Solving)与数学建模(Mathematical Modelling)等与应用密切相关的国际数学教育新潮流。 从实践上看，对数学应用问题渗透于数学教育乃至出现在考试之中已成为我国广大数学教育工作者的共识，并在实践中取得了可喜成绩。但毋庸讳言，数学应用问题教育本质上 的徘徊局面依然存在，学生解决数学应用问题的状况并无多大改善，教学效果仍不尽人意。数学应用问题教育是一个世界性问题，如何从国际数学应用背景下有效地进行富有中国特色的数学应用问题教育，使学生学得轻松练得有效，形成“可持续发展”能力——学会学习，切实变应试教育为素质教育，真正实施“绿色的数学教育”，这是一个值得深究的现实课题。 从理论上看，长期以来，对数学应用问题的概念、结构、特点缺乏完整而准确的论述，对数学应用能力的本质、构成及其形成发展规律的研究，对影响解数学应用问题的因素等诸多有关数学应用问题解决自身的理论研究薄弱，这在一定程度上阻碍了数学应用问题教育的健康发展。为了使数学应用问题教育卓有成效，我们期望能从数学教育心理学角度研究学生解决数学应用问题的心理过程，形成数学应用问题的理论以指导实践。正如张奠宙先生所说：“搞数学的应用教育，非不能也，乃不为也。数学教育理论若不正视这一问题，不给予充分的研究，实在不能称为真正的理论。” 数学应用问题心理研究是数学教育心理学研究的一个不容忽视的重要课题。近年来，数学教育心理学研究的主要趋势，则是逐步放弃了行为主义的观点与方法，转而多作认知方面的探索。人们越来越重视数学应用问题解决“内在心理机制” (认知心理)的研究，研究者认为：提高学生数学应用问题解决能力要深入到教学过程之中，抓住影响解决数学应用问题能力形成和发展的主要因素。为此，本实证研究随机选取广西师范大学数学与计算机科学学院、广西罗城县高中、罗城县四把中学相关年级各若干名大中学生为被试，先作实证性调查，并用现代认知心理学观点深刻剖析不同层次(性别、年龄差异等)学生解决数学应用问题的认知过程，揭示元认知在数学应用问题解决中的监控作用；继而利用有暗示与无暗示试题进行数学应用问题解决图式理论的实证实验，探索模式识别在解决数学应用问题中的特征。 本实证研究的结论与启示： 门）数学应用问题解诀的内在心理机制是：主体在数学元认知监控下，摆脱情节结 构，建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动。具体地说，即主体从其典型模型域中选 择并提取典型模型，通过数学元认知监控修正半等价模型或非等价模型或非半等价模型，使 典型模型转换为问题模型的心理过程。 （2）数学应用问题解决中的模式识别随年级的增高而逐渐由使用情节结构图式转向使 用数学模型图式进行解题。 赐）如何合理、科学、灵活、便捷抛开数学应用问题的情节结构去把握数量关系结 构，依然是成功解答数学应用问题的主要障碍。 N）数学应用问题教育的首要任务是培养学生“用数学”的意识。数学应用问题教育 不可能亦不必要让学生学完涉及其一生的数学模型，培养其利用数学精神、思想、方法处理 实际问题的意识才是其真谛。换言之，数学是一种文化胜过数学作为工具，因为数学的工具 性常带有实用功利主义因素，是一种变相的英才培养方式，它希望把学生培养成解决实际数 学应用问题的专家。 6）“数学应用的能力需要专门的9；l练和培养”，本研究结论表明：进行数学应用问 题结构分析训练（指针对数学应用问题的情节结构与数量关系结构采取不同教学策略的针对 性训练）是开展数学应用问题教育的一项有效途径。 （6）面向新世纪的数学课程在数学应用问题的设计处理上，应力求体现数学应用问题 解决的认知模式，形成“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的基本格局，不仅 应注重数学应用问题情节结构设计，更重要的则应革新数学模型的设定模式，突出数学应用 问题的适度开放，以开发创新思维为目标。 最后，值得提及的是，因理论与教学实践水平的不足，本研究尚有待进一步完善和发 展。