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本篇论文主要研究具有右适当断面的右主投射半群。全文分为两章，由两篇相对独立的论文组成。
第一章，引入右适当断面的概念，得到了具有右适当断面及拟理想右适当断面的右主投射半群的一些性质。特别地，给出了具有拟理想右适当断面的右主投射半群的结构。
第二章，研究具有乘右适当断面的右主投射半群。在给出一些特征后，本文建立了具有乘强右适当断面的右主投射半群的结构。