【摘 要】
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本文主要运用了临界点理论中的极小化原理和Clark定理研究了一类具有经典同胚映射的(φ1,φ2)-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性问题.全文共有四章,主要内容如
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本文主要运用了临界点理论中的极小化原理和Clark定理研究了一类具有经典同胚映射的(φ1,φ2)-Laplace差分系统周期解和同宿解的存在性与多重性问题.全文共有四章,主要内容如下:第一章主要概述了问题研究的背景和意义,研究现状以及预备知识.第二章讨论了一类(φ1,φ2)-Laplace差分系统周期解的存在性,利用极小化原理,借助N-函数的概念及其性质,在非线性项满足次凸性条件、(p,q)-次线性增长条件和p-线性增长条件下,获得了系统周期解的一些存在性准则,并通过举例来说明这些结果的可行性.第三章讨论了 一类带参数的(φ1,φ2)-Laplace差分系统同宿解的存在性与多重性,其中F关于n是非周期的且满足(p,q)-次线性增长或(p,g)-线性增长条件.首先利用极小化原理,获得了系统至少有一个同宿解;随后利用Clark定理,当f1=f2≡0时,获得了系统至少有m个不同的同宿解,并通过举例来说明这些结果的可行性.第四章总结全文的主要工作并对今后的研究工作进行展望.
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