近年来，随着纳米科学与技术的快速发展，纳米材料，例如：纳晶材料、纳米多孔材料、纳米芯一壳材料、纳米机械结构等应用越来越广泛。纳米尺度的材料和结构器件具有较高的比表面积，由于表/界面原子数增多，而且表/界面原子和内部原子具有不同的性能，因此纳米尺度材料和结构器件的性能将极大地受到表/界面的影响，导致这些纳米尺度的材料与结构器件表现出完全不同于宏观尺度材料和结构器件的一些性能。　　 本论文工作围绕国家自然科学基金(11062004)和兰州理工大学博士基金开展，着重研究了纳米尺度夹杂的尺寸相关性，主要研究内容及创新点如下：　　 1.研究了含界面应力的纳米涂层夹杂内部的一个螺旋位错与涂层圆柱夹杂以及无限大基体材料之间的相互作用。利用复变函数方法，获得了三种材料区域中复势函数的解析表达式，非均匀材料中的应力场，并根据Peach-Koehler公式，得到了作用在螺旋位错上的位错力。结果表明，当夹杂的半径减小到纳米尺度时，界面应力对螺旋位错的运动和平衡位置的影响变得显著；考虑界面应力后，会产生一个作用在螺旋位错上的额外的排斥力或者吸引力，引起位错力的减小或增大，作用在螺旋位错上的标准的位错力依赖于夹杂的尺寸，这完全不同于经典弹性中的结果。　　 2.研究了无限大基体中含界面应力的两个纳米尺度的圆柱形夹杂之间的相互作用，应用Gurtin-Murdoch模型来考虑表/界面应力效应。利用复势方法结合保角变换技术，洛朗级数展开等获得了无限大基体中的弹性场。数值结果表明，当夹杂的尺寸减少到纳米尺度时，界面效应明显；非均匀材料的应力状态取决于夹杂的半径、表面弹性常数和表面残余应力。