量子图像处理是研究图像如何在量子计算机上表示和操作的一个新兴的交叉研究方向,她为图像处理带来了新方法和新视角,也为量子计算指明了潜在的应用方向,已有的研究已初步显示出这一方向的巨大优势和广阔前景。然而整体上,量子图像处理尚处于研究的起步阶段,缺少有效的图像变换和分析手段,缺少复杂操作如压缩、识别等有效的实现方法,融入量子特性后,也带来经典图像处理中一些没有的新问题,凡此种种已经制约了这一方向进一步发展。我们在分析当前研究现状的基础上,选择了其中亟待解决的两个关键问题作为研究的切入点和突破口,一是量子图像特征的提取方法,它是识别、压缩等复杂操作的基础;二是量子图像的检索和识别,它符合量子计算的特点,能充分发挥量子计算的优势。具体来说,我们的主要工作包括:(1)量子图像特征提取方法图像的特征提取和表达为图像的检索和识别算法提供了数据支撑,对算法的正确实施起到至关重要的作用。我们研究了经典的主成分分析算法,基于量子态叠加特性给出了经典图像特征的一种量子态表达,同时应用Grover算法加速了人脸识别算法的识别过程。同时,我们找到了直接抽取量子图像特征的方法,在量子图像上执行施密特分解,抽取分解后的大值系数作为量子图像的全局特征,并通过实验验证了这一方法的合理性和有效性。在此之前,还没有工作涉及量子图像特征提取,这个工作为后续的研究奠定了良好的基础。(2)量子图像检索量子图像检索是获取和感知量子图像操作结果的必备过程,在量子图像处理的情境中,其实质为量子状态层析,需要指数级的测量规模且非常耗时。我们在工作(1)的基础上,通过将量子图像分块切割,单独制备成量子态并执行施密特分解,再将分解后的大值系数通过基变换映射到置换不变状态,最终借助Toth给出的置换不变状态量子态层析方法,将量子图像检索的测量规模减少到平方级别,为量子图像检索这一关键问题提供了一条有效的解决思路。(3)量子图像的分类识别在量子图像处理情境中,图像检索和图像的分类识别都需要执行测量以获取信息,但一般来说,分类识别不需要执行精确的层析(perfecttomography)重建量子图像(量子态),只要获得的部分信息足以执行待分类目标的某种相似性测度,能实现正确分类即可。Schuld算法是基于Hamming距离的分类算法,我们发现此算法随着分类类别增多,层析代价上升很快,效率变得很低。我们通过设置阈值,将最近分类指标与其他类别指标区分开来,避免了执行获取算法最终分类结果的层析过程,大大提高了算法的运行效率。总之,本文针对量子图像特征抽取和量子图像的检索和识别这两个关键问题,提出了自己的解决方案和思路,丰富和发展了量子图像处理这一研究方向。