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在生产实践和科学实验中,由于观测程序和校核条件的不完善,测量数据采集过程中会不可避免地出现粗差。因此,如何消除或减弱粗差对参数估计的影响成为测绘学科中又一研究课题。随着稳健估计理念的问世,国内外学者们提出了稳健最小二乘(RLS)法,但是RLS法仅能顾及观测向量受粗差影响的情况而忽略了系数矩阵,故而在此基础上提出了能够同时兼顾观测向量和系数矩阵中含粗差情况的稳健总体最小二乘(RTLS)法。线性回归是测量数据处理中最常用的函数模型,针对线性回归模型中自变量和因变量包含粗差的情况,有学者利用选权迭代的思想推导出基于线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代公式和解算步骤。与此同时,一些学者通过个别算例中RTLS法得到比RLS法更小的单位权中误差,就得出RTLS法优于RLS法的结论。然而,就目前而言,并没有明确的理论研究说明线性回归中RLS法和RTLS法的优劣性,仅凭个别算例就说明两种参数估计方法的有效性太过片面,且仅以单位权中误差的变化难以说明哪种参数估计方法更可靠,因此有必要对稳健总体最小二乘法在线性回归中的相对有效性进行研究。本文针对不同误差影响模型下稳健总体最小二乘法在线性回归中的应用加以研究。按照误差的不同分布可分为三种误差影响模型:(1)仅观测值含有随机误差和粗差;(2)系数矩阵含随机误差和粗差,观测值仅含有随机误差;(3)观测值含随机误差和粗差,系数矩阵仅含有随机误差。通过一元~五元线性回归算例,对RLS法和RTLS法在多元线性回归中的相对有效性进行了初步比较,并在此基础上运用仿真实验的方法,针对一元~五元线性回归模型,分别讨论在不同误差影响模型、不同稳健估计方法、不同观测值个数以及不同斜率或不同粗差大小等情形下RLS法和RTLS法在多元线性回归中的相对有效性。无论哪种误差影响模型,当一元线性回归模型的斜率较小时(约为tan15°),很难说明RLS法和RTLS法哪个更有效;当一元线性回归模型的斜率较大时(约为tan45°或tan75°),第一和第三种误差影响模型下,RLS法优于RTLS法;第二种误差影响模型下,RTLS法优于RLS法。对于二元~五元线性回归,第一种误差影响模型下,RLS法优于RTLS法;第二种误差影响模型下,RTLS法优于RLS法;第三种误差影响模型下,很难说RLS法与RTLS法哪个更有效。