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在这篇文章中我们考察了带有摩擦效应的波方程的定解问题:此处公式省略与抽象算子的二阶发展方程:此处公式省略对于第一个问题在对g有恰当的假设下，通过构造合适的泛函得到能量泛函以指数形式衰减.对于第二个问题采用了估计抽象算子的二阶方程的能量衰减的一般方法,得到了能量衰减的一般估计,其指数衰减和多项式衰减恰为其两种特殊情况.