在最优化研究中,多目标最优化是其中一个重要方面,本文主要是针对多目标最优化问题进行讨论,从而给出了不可微复合多目标规划最优性条件。文中分两部分进行了讨论,第一部分在Banach空间进行了分析,考虑了带不等式约束和等式约束的不可微复合多目标规划问题,在此引进了Jacobian阵,从而代替了非光滑优化中的广义梯度问题进行讨论。同时在不可微复合多目标优化下给出凸性新的概念,从而得到了在目标函数满足某些拟凸性假设下的最优性条件。第二部分在Hilbert空间进行讨论,针对不可微复合多目标规划问题,通过在原始投影算子基础上进行改进,引进新的投影算子,且将投影子集分一般凸集和多面体凸集进行讨论,文中应用了投影梯度法产生点列,以及给出了产生该点列的算法,并证明了由该种方法产生的点列的有界性和收敛性,同时也证明了,这种点列收敛于最优解,最后,给出了上述问题在Hilbert空间中的最优性条件以及其证明。本文对以上问题的研究,采用新的研究方式及技术,极大地解决了用广义梯度对该问题研究在计算机上难以计算的困难。同时,将多目标优化中的理论和性质进行了推广,为该类问题的研究奠定了理论基础,以及对实际问题有更广泛的使用价值。