电磁逆散射成像问题在实际中具有广泛的应用，其研究和开发利用具有广阔的远景.介电常数和电阻率都反映物质电特性的本构参数，并且介电常数和电阻率的反演都属于逆散射问题.由于介电常数和电阻率对逆散射的特性不尽相同，因此对逆散射研究通常将这两类参数分开处理，　　本研究主要内容包括：⑴针对电阻率的反演，研究了三维直流电阻率反演成像问题.为实现三维直流电阻率反演，把原问题的控制方程模型转化为带有邻近项的无约束优化模型.根据共轭条件推导出一个新的谱共轭梯度法，证明了该算法的全局收敛性和正则性.在数值实验中，新提的算法与其他文献里的FR和PRP共轭梯度法及非精确高斯-牛顿法对比，实验结果验证了算法的有效性。⑵针对介电常数的反演，研究了电磁波逆散射成像问题.首先，将对比源扩展波恩(CSEB)模型，通过矩阵运算变换化简得到一个简化的对比源扩展波恩(S-CSEB)模型，模型简化的部分在计算复杂度方面由O（N3)减少到O(N2)，其中N为目标区间被剖分的个数。其次，提出了一个修正的子空间优化算法来求解S-CSEB模型，数值结果表明修正的子空间优化算法的有效性和可行性。