本论文研究几类非线性常微分方程非局部问题解或正解的存在性，由七章组成。 在第一章，对常微分方程非局部问题的研究背景及现状进行了综述。 在第二章，研究一类非齐次二阶三点边值问题，应用Schauder不动点定理和一个不动点指数定理建立了该边值问题存在正解的充分条件。 在第三章，研究一类具p-Laplacian算子型非齐次m点边值，在适当条件下，应用不动点指数定理得出该边值问题存在正解的结论。 在第四章，研究一类具p-Laplacian算子型奇异非齐次m点边值问题，应用不动点指数定理，在适当条件下建立了该边值问题存在正解的结论。 在第五章，研究一类具p-Laplacian算子型附有两组边值条件的m点边值问题，在适当条件下，以Leggett-Williams不动点定理作为工具，给出了两组边值问题各至少存在三个正解的充分条件。 在第六章，研究一类具p-Laplacian算子型附有两组边值条件的m点边值问题，在适当条件下，应用Leray-Schauder延拓定理，给出了两组边值问题各至少存在一个解的充分条件。 在第七章，研究一类附有两组边值条件的二阶非线性m点边值问题，同样，在适当条件下，应用Leray-Schauder延拓定理，得出了两组边值问题各至少存在一个解的充分条件。