本文旨在研究两种不同介质下的时域电磁散射问题,我们分别给出局部扰动无限平面散射问题的解的存在唯一性证明和手性介质下Laplace域中解的存在性证明.散射问题通常指的是在已知入射波和散射体的情况下,求解由于散射体存在而导致的散射场的情况.本文所关心的散射问题是,给定时间依赖的电磁波,对于无限平面散射体产生的局部扰动问题和已知局部有限区域是手性介质,外部无限区域为普通介质的散射体的电磁散射问题.我们的所有问题所处的均是时域,即考虑的均是非时谐电磁波.此时,时间变量不可忽略不计,而波场应满足Maxwell方程组.进而相关时域问题也要依赖关于时间变量的数据.时域问题应用广泛,如医学检测,无损探查,以及地质勘探等等.而时域问题由于与时间相关的信息其内容要远丰富于频域问题,因此更具实际研究意义.本文的工作主要内容如下:1.分析三维空间中无限平面局部扰动问题.我们通过对称延拓的方法,将局部扰动的无限平面转化成为对称有界散射体,并通过设定有效的空间,给出该问题的解的存在唯一性证明.通过Fourier-Laplace变换,将问题转换到Laplace域进行分析,再通过逆变换返回时域.进而通过论证,我们得到原无限平面局部扰动问题与有界对称散射体散射问题的等价性.2.考虑散射体内部区域是有限手性介质,外部区域是无限区域普通介质的时域散射问题.通过解耦变换,并使用Fourier-Laplace变换,将原问题转换为Laplace域问题,将内外问题转化成为两组Helmholtz方程组,针对一个二维模型,并通过边界条件建立起Laplace域的边界积分方程.以上是我们近些年的主要研究内容,也构成了本文的主要章节,但时域电磁散射问题的研究不止于此,要做的工作还有很多.此外,我们也对时域的其他散射问题有所涉猎,在本文中也简单提到了一些,做为今后可能的研究方向.