随着近年来我国高速铁路旅客运输需求不断增加,我国高速铁路运输逐渐出现“供不应求”的局面。除个别高速铁路线路存在高峰期通过能力紧张的问题外,大部分高速铁路运输能力的瓶颈在于动车组这类移动资源数量有限。因此,有必要对高速铁路列车运行图与动车组运用进行一体化优化研究,协调高速铁路固定资源和移动资源的利用,降低动车组运用成本,提高高速铁路运输供给能力,更好地满足旅客出行需求。本文的主要研究内容如下:(1)高速铁路列车运行图与动车组运用相关问题分析。在分析高速铁路运行图与动车组运用问题特征和内在关联关系的基础上,对本文研究的列车运行图与动车组运用一体化问题进行了界定。针对动车组运用与列车运行图的内在关联关系,提出基于动车组运行路径构建具有分块对角结构的优化模型,进而利用模型易于分解的特点采用拉格朗日松弛算法进行求解的一体化优化思路。(2)建立高速铁路列车运行图与动车组运用一体化优化模型。通过将时间离散化、列车分层等方式,构建了能够描述动车组运行路径的一体化时空接续网络,将列车运行图与动车组运用一体化优化问题转化为网络上的带多重资源约束的车辆路径问题;在此基础上,将动车组运行路径间的多重资源约束刻画为车辆路径访问同一资源弧段的互斥约束,从而建立了具有分块对角结构的一体化优化模型,并用小规模算例验证了模型的正确性。(3)设计基于拉格朗日松弛的模型求解方法。针对一体化优化模型易于分解的特点,采用拉格朗日松弛算法对互斥弧段约束进行松弛,将问题分解为多个带资源约束的最短路问题。针对问题的具体特征,具体设计基于动车组运行路径的子问题求解方法、针对互斥弧段集合的拉格朗日乘子更新方法和获得可行解的拉格朗日启发式方法。(4)利用算例和实例分别验证了基于拉格朗日松弛的模型求解方法的可行性和有效性。使用基于拉格朗日松弛的模型求解方法求解小规模算例,验证所设计的算法的可行性;并以我国某条高速铁路为例,利用现有数据设计实例,使用基于拉格朗日松弛的模型求解方法进行求解,从列车运行图和动车组运用两个方面对求解结果进行分析,验证基于拉格朗日松弛的模型求解方法的有效性。