各种数据采集设备的不断升级换代,使得每时每刻都有大量的数据产生,同时网络给这些数据的快速传播带来了便利。人们获取这些数据以利用其中对自己有用的信息,但是这些数据往往是高维的,研究如何对高维数据进行降维获取更加有效的低维信息非常有必要。非负矩阵分解作为一种有效的数据降维方法,它将输入数据表示成两个低维非负矩阵的乘积形式,以近似表示原始矩阵。在数据处理领域,非负性符合人脑的认知,具有很好的可解释性,同时,矩阵在分解过程中,降维可以带来一定的稀疏性,有利于数据分析。非负矩阵分解可以在图片处理上发挥一定的作用,但在实际分析过程中,图像数据会存在噪声污染或者损坏,并且非负矩阵分解算法的运算效率也有待提高。因此本文在总结了目前非负矩阵分解的一些衍生算法的基础上,对存在问题提出了改进和解决方法,主要进行了以下工作:(1)提出了基于稀疏损坏的非负矩阵分解方法。该方法同时考虑图像没有噪声的情况和有噪声的情况,把无噪声的输入矩阵分解为基矩阵与系数矩阵的乘积,图像加噪声后的矩阵近似表示为两个低维矩阵的乘积与噪声矩阵的和。模型同时综合考虑这两方面的限制,并依据此模型迭代求出数据的低维特征。实验证明,提取的特征具有很强的可区分性,将这些特征用于分类是有效的。并且所提算法能很好地重构被非高斯噪声以及非泊松噪声损坏的图像。(2)提出了一种标签嵌入的非负矩阵分解算法。原始的非负矩阵分解算法仅将数据作为矩阵输入进行分解,在分解过程中未考虑数据标签,而本算法在分解时引入了标签矩阵表示图像类别信息。算法将输入数据分解为两个低维矩阵的乘积与一个稀疏矩阵的和,用标签矩阵对系数矩阵进行限制,从而使得同类数据可以被划分到相同子空间。实验证明,算法能有效克服图像噪声的影响,并且迭代出有区分性的基图像。(3)提出了标签嵌入非负矩阵分解的在线算法。每当出现需要分类的新样本,原始的NMF将所有样本重新分解计算的方法是耗时耗力的,为了简化计算从而提取新样本的特征,本文提出了一种新算法。首先通过嵌入标签的训练样本矩阵计算出基矩阵,降低数据量,接着将此基矩阵调整后与测试样本连接成一个新矩阵,最后分解连接成的新矩阵,得到的新的系数矩阵调节后用于新数据的分类。在此过程中,基矩阵不必重复计算,当有新数据出现,只需将新数据与已有的基矩阵进行连接计算。实验证明了算法提取特征的有效性并证明算法具有较高的计算效率。