【摘 要】
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Littlewood-Paley函数在调和分析中起到了非常重要的作用,借助于函数空间的分解理论,利用Littlewood-Paley函数的特性,研究了这些函数算子在Herz空间、Herz型Hardy空间以及Mo
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Littlewood-Paley函数在调和分析中起到了非常重要的作用,借助于函数空间的分解理论,利用Littlewood-Paley函数的特性,研究了这些函数算子在Herz空间、Herz型Hardy空间以及Morrey-Herz空间的有界性.
首先,受到Littlewood-Paley函数g*λ的基本概念以及Herz型空间的一系列研究结果的启发,并利用A1权函数的性质,讨论了Littlewood-Paley函数g*λ在加权Herz空间的弱有界性的问题.
其次,利用Littlewood-Paley函数gψ及Lusin面积函数的基本概念以及它们的Lp加权有界性,运用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,获得了Littlewood-Paley函数gψ及Lusin面积函数在加权Herz型Hardy空间的有界性的结论.
最后,借助于Morrey-Herz空间的理论研究结果,利用Morrey-Herz空间的分解特征,对Littlewood-Paley算子与BMO函数生成的交换子进行深入的研究,证明了Littlewood-Paley算子交换子在Morrey-Herz空间的弱有界性.
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