中子星内壳层是核天体物理一个重要的研究对象，尤其是其组成结构和超流性质更是目前的研究热点。内壳层的微观结构可以看作由Wigner-Seitz晶胞组成，而Wigner-Seitz晶胞由丰中子核及包围着它的稀疏、近似均匀的中子气体构成。关于内壳层物质微观结构的研究始于上世纪70年代，Negele与Vauterin[4]选择了一系列有代表性的密度，利用Hartree-Fock方法，得到了每种密度下满足β稳定条件以及能量最低条件的晶胞结构。而关于内壳层超流性质的预言则由来已久，甚至早于中子星的发现。第一个与超流性有关的天文观测是发现了在中子星自转周期突然改变之后，存在一个很长的松弛时间。除此之外，中子星的冷却也与内壳层的超流性密切相关。近几年，Sandulescu[6]等人使用Hartree-Fock-Bogoliubov方法，计算Negele与Vauterin得到的的晶胞的性质，并采用密度相关的δ对相互作用研究了内壳层的超流性质。最近，Baldo[10]等人利用能量泛函方法，采用常数对相互作用处理中子和质子的对关联，研究了内壳层的超流性质，并计算得到了各种密度下符合β稳定以及能量最低条件的晶胞结构。事实上，Baldo与Negele、Vauterin得到的晶胞结构差别不大。以前关于中子星内壳层物质的性质的研究，都是在非相对论框架内进行的，其使用的对相互作用也较为简单。我们知道，在对核物质和有限核的研究中，非相对论方法与相对论方法都是不可或缺的研究手段。中子星内壳层物质在相对论模型中的性质与非相对论模型有什么区别?使用更为合理的对力会得到怎样的超流性质的结果?对这两个问题的兴趣是我们进行此项工作的主要动力。近些年来，相对论平均场（RMF）理论在有限核基态性质的研究中取得了很大的成功，并已逐渐发展成熟。因此，我们将引入RMF模型，并以Gogny力的BCS模型来处理核子的对关联效应，对非相对论方法（Hartree-Fock）已得到的内壳层晶胞结构进行计算，借此观察相对论平均场模型下内壳层Wigner-Seitz晶胞的性质，并与非相对论模型的结果进行比较。为了模拟内壳层晶胞结构的的物理图像，需要为RMF模型设置适当的边界条件，以得到恰当的中子密度分布。由于相对论模型使用的波函数为二分量的Dirac旋量，其边界条件的取法比非相对论更为复杂，我们将在文中着重讨论边界条件的合理选取方法及其影响。内壳层物质的超流性质是我们的研究重点，它与模型中采用的对关联相互作用密切相关。本文中，我们将首次引入有限力程的Gogny对相互作用来研究内壳层晶胞中核子的对关联情况。Gogny力在有限核及核物质的研究中得到了广泛的应用。与常数对关联以及零程δ力对关联相比，Gogny力无需人为截断，能够给出收敛的对关联性质，不过与前两者相比，Gogny力对关联的计算要复杂很多，这也是我们的工作中面临的主要困难之一。在Negele与Vauterin得到的晶胞结构中，其中一个明显的特点就是，它们均含有40或者50个质子（密度最高的晶胞除外）。本文中，我们将重点对这些晶胞进行详细讨论，并从中选取比较有代表性的几个晶胞(分别为1800Sn、950Sn、1500Zr、500Zr)计算其对关联场，进而分析其对关联性质。计算结果表明，我们采用的RMF模型基本上能够得到符合内壳层晶胞物理图像的结果。对关联的引入能够得到更为均匀的中子气体分布。另外，RMF模型得到的中子气体密度要明显高于非相对论模型。