【摘 要】
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本篇文章中,作者在其他研究者已给出的组合恒等式的基础之上,重点研究含有三阶Harmonic数与二项式系数倒数组成的Euler求和公式。主要借助部分分式法和积分算子等技巧,发现有意义的Harmonic数恒等式以及应用Riemann zeta函数的性质。具体内容包括:(1)根据所含有的Harmonic数的次数及阶数进行研究,得到(?)和(?)的Euler求和封闭公式。借助积分算子,得到有意义的调和数恒
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本篇文章中,作者在其他研究者已给出的组合恒等式的基础之上,重点研究含有三阶Harmonic数与二项式系数倒数组成的Euler求和公式。主要借助部分分式法和积分算子等技巧,发现有意义的Harmonic数恒等式以及应用Riemann zeta函数的性质。具体内容包括:（1）根据所含有的Harmonic数的次数及阶数进行研究,得到（?）和（?）的Euler求和封闭公式。借助积分算子,得到有意义的调和数恒等式。（2）主要研究了分子中含有的Harmonic数Hnm下标扩展为有理数情况的Euler型求和公式,形如级数（?）的探究,找到了许多有趣的恒等式。（3）运用部分分式法,主要对含有三阶Shifted-Harmonic数的级数（?）进行了研究与推广,并且得到了许多有关Shifted-Harmonic数漂亮的调和数恒等式。
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