功能梯度材料(FGMs)是一种新兴材料,是由先进的技术将两种或两种以上材料复合成结构和组分在一个或多个方向呈梯度变化的材料。功能梯度材料具有传统材料不具备的一些优良的热-机械性能,如高强度,极好的耐热性。圆筒结构的功能梯度材料在工程中有着广泛的应用,尤其在高温的工作环境中。功能梯度圆筒结构的热应力问题是近年来的一个研究热点。本文研究的是无限长的功能梯度圆筒的热弹性问题,圆筒承受轴对称的热荷载和机械荷载,圆筒的材料属性(材料泊松比除外)分别是以圆筒半径为自变量的线性函数和有理分式函数。文中的求解思路为先求解热传导方程,再求解位移形式的Navier方程。本文针对不同参数对径向位移和热应力的影响进行了讨论,并以插图的形式给出了数值计算的结果。本文主要工作成果如下:(1)得到了两种功能梯度圆筒在一维稳态条件下的径向位移和热应力的理论解,并与有限元软件ANSYS的模拟结果进行对比,验证了理论解的正确性。(2)圆筒内、外壁弹性模量和热膨胀系数比值的改变对两种功能梯度圆筒的位移场和应力场影响显著。圆筒内、外壁导热系数比值的改变对两种功能梯度圆筒的径向位移、环向应力和轴向应力的影响显著,对径向应力的影响较小。(3)圆筒厚度的改变对两种功能梯度圆筒的位移场影响显著,对应力场影响较小。圆筒内外壁温差的改变对两种功能梯度圆筒的位移场和应力场均有显著影响。