关于向量优化理论的研究已取得了丰富成果,主要涉及向量优化各种解的概念、最优性条件、标量化、代数性质与拓扑性质以及与向量优化问题密切相关的变分不等式问题等.本文共分为两章,主要研究了两类非线性标量化函数的若干性质,并利用线性标量化方法与非线性标量化方法给出了向量优化问题近似真有效解的稠密性结果.主要内容安排如下:第一部分研究了Minkowski泛函和一类特殊的非线性标量化函数-△函数的基本性质.首先,在实线性空间中进一步研究了Minkowski泛函的若干性质,主要研究了该泛函在全空间和仿凸集下的性质,并给出了它的次微分计算结果.其次,基于非线性标量化函数-△函数在度量空间下的基本性质进一步研究它在全空间和仿凸集下的相关性质.然后,我们结合△函数在零点处的次微分性质把△函数在零点处的次微分推广到一般点的次微分并补充说明了相关文献结果.还初步研究了△函数在二维空间中是分段可微的.最后,我们结合△函数在co-radiant集下的性质研究了D函数的相关性质.接着,给出了co-radiant集与改进集在一定条件下的相关关系,并推广了前面所得到的相关定理.第二部分我们在已有的真有效解的稠密性研究基础上利用近似（真）有效解的线性标量化和非线性标量化基础上给出了几类近似真有效解的稠密性结果.首先,利用非线性标量化研究了co-radiant集定义下的近似真有效解的稠密性.然后,利用线性标量化方法分别研究了-近似真有效解的稠密性和co-radiant集定义下的近似真有效解的稠密性.