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具有逆断面的正则半群是半群代数理论研究中的重要对象之一．本文主要研究了两类具有逆断面的纯正半群．主要结果如下：
1．研究了具有逆断面的正规纯正半群．得到了具有逆断面的正规纯正半群的构造方法，证明了具有逆断面的正规纯正半群同构于左正规带、逆半群和右正规带的拟直积．
2．研究了具有Clifford断面的正则纯正半群．通过构造正则纯正半群上的左逆半群同余和右逆半群同余，得到了正则纯正半群的次直积分解．进而，证明了具有Clifford断面的正则纯正半群是正则纯正群．