自上世纪80年代末90年代初我国成立上海证券交易所和深圳证券交易所以来,我国证券市场得到了飞速的发展.随着经济的发展以及股市的日趋成熟,人们对于股市的关注程度亦在日益增加——如今股票已成为人们投资的一种重要途径.然而股票种类众多,股票指数的出现则为人们较为准确的掌握股市的总体发展趋势提供了帮助.借助股票指数,投资者可以观察分析整个股市的发展动态,形成对市场的综合判断.本着把握经济发展形势以及降低投资风险的目的,一直以来学术界便广泛关注着股市预测这一研究课题——国内外的学者们一直在努力地探求股市的内在规律,并提出多种对于股市的预测方法.本文在借鉴国内外对于股票价格指数预测研究的基础上,从股票价格指数的自身特点出发,选取相应的影响因子,结合统计预测方法和人工智能预测方法,分别建立了GARCH模型和BP神经网络模型.在此基础上,选取上证综合指数进行实证分析.首先对上证综合指数进行了ARCH效应分析,建立了GARCH(1,1)和GARCH-M(1,1)模型,分析了上证综合指数收益率波动性.结果表明,上证指数的收益率存在尖峰厚尾、波动群集性;其条件方差序列都是“长记忆”型的,持续特征比较明显;收益率的条件方差序列是平稳的,故序列具有可预测性.继而建立基于主成分分析的BP神经网络模型,通过大样本的学习、训练和预测检验,发现效果较好,证明了所建立预测模型的可行性.本文的创新之处主要体现在运用基于主成分分析的BP神经网络的模型上.由于人工神经网络在预测时不需要建立精确的数学模型及做过多的假设,所以它广泛地应用于许多领域的预测研究.但遇到复杂的预测问题时,涉及到的自变量过多可能会对模型的精度产生影响,所以在这里我们先运用主成分分析法对所选取的因素进行降维处理,再将所提取的主成分因子输入到BP网络模型中,从而得到更为准确的预测结果.通过观察折线图及计算均方误差,进一步证明了此模型的适用性和准确性.