本文针对生物系统中因真实能质传递而引申出的复杂扩散现象中的若干共性关键问题进行了相对系统的研究,在以下几个方面取得进展:　　 1.基于变分原理构造出各向异性函数,用以刻画生物系统中复杂扩散过程,并将其吸收到反应扩散模型中。首次推导出双稳态反应扩散系统中各向异性扩散作用下:三维波速-曲率关系和横向失稳及NIB分岔临界点；以及抑制因子快速扩散情形下的三维波界面移动非局部动力学方程和局部动力学方程。　　 2.基于本文发展的各向异性函数,研究复杂三维心脏组织结构对心电传播动力学行为的影响。推导出用以刻画心电传播过程的程函关系式,并给出它的一个自相似解；同时,发展利用相场方法数值求解程函关系式。通过对二维心电传播方程进行数值模拟,研究心脏组织各向异性结构作用下的心电传播动力学行为。　　 3.引入热弹性理论,揭示肿瘤生长应力产生的机理及其影响因素；基于相场方法,模拟肿瘤生长过程中营养物质扩散和消耗与肿瘤细胞繁殖凋亡和扩散相互耦合的复杂生理过程,揭示恶性肿瘤复杂形态形成的机理。　　 4.建立修正的相场模型模拟肿瘤冷冻治疗过程中微观冰晶生长动力学行为,研究各向异性界面能、热噪音对冰晶生长的影响,并考察多个晶粒之间竞争性生长；将电场效应吸收到相场模型中,数值模拟外界电场对冰晶生长的影响,结果与实验观察非常吻合。　　 5.基于人体头部的医学图片重构出真实的头部三维几何形态,发展有效物理参数的计算方法,构建出符合临床需求的用以处理不规则边界的生物传热数值计算方法。继而,对头部温度场进行数值模拟,并研究了脑肿瘤低温治疗中的冷冻效应。同时,还实现了基于红外热成像的生物组织表面温度重构。