如何从不充分的投影数据中精确重建图像是CT领域内的一个焦点问题.受模体自身条件、扫描几何、辐射剂量等因素的限制，数据不充分的问题时有发生，如许多工程领域中对大尺寸部件的扫描；医用X射线检测中对牙齿和胸部的扫描等n解析算法对此类投影重建常存在图像分辨率低、伪影严重等问题，而迭代重建算法可以将待重建图像的先验信息转化为约束条件或优化准则，从而重建出高质量的TC图像。本文主要基于迭代重建算法对有限角度重建问题展开研究，主要研究内容如下：（1）介绍了压缩感知理论及图像稀疏的衷示方法，比较了小波变换、离散余弦变换及有限差分变换，分析得到了有限差分变换能够较好的恢复被检测物体的轮廓结构，且基于有限差分变换的图像具有较好的稀疏性。以二维Shepp^Logan模型作为测试模型进行仿真实验，验证该方法在二维CT图像中的可行性。（2）结合压縮感知理论,将CT图像的稀疏性融入到重建算法中，对己有的TV-ART算法进行了两方面的改进：通过引入序列松弛因子，使得算法的重建速度和质量都有了较大的提高，仿真实验验证了算法的有效性；基于共轭梯度法（CG)收敛速度快的特点.结合TV算法能够保证重建后图像具有良好的边缘效果的特点，将共親梯度算法与TV算法相结合，提出CG-TV-ART算法，仿真及实际实验说明了该算法能够较好地秉承上述两种算法的优势，得到了较为满意的重建图像效果。